tag:blogger.com,1999:blog-66178992858686111182024-03-13T18:50:15.429-07:00Arquitectura y capacitanciaExisten paradigmas que determinan qué la condición morfológica de un campo electromagnético permite que las estructuras vivas puedan progresar, la vida responde mejor a los diseños que están en concordancia con la naturaleza y evita los materiales dañinos, pues destruyen la capacitancia de carga. Diseñar bajo principios sustentables, creando construcciones integradas con las leyes de la naturaleza, diseños holísticos con la comprensión de que todo el universo está conectado entre sí,Unknownnoreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-6617899285868611118.post-78421932306948847282008-04-15T21:38:00.000-07:002008-04-15T22:29:44.834-07:00Bibliografía recomendada<ul><li><span style="font-size:78%;">Izard, Jean Louis & Guyot, Alan. 1980. <i>Arquitectura Bioclimática</i>. Ed. Gili, Barcelona.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Los, Sergio. 1982. <i>Habitat y Energía</i>. Serie Tecnología y Arquitectura. Ed. Gili.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Bardou, Patrick. 1980. <i>Sol y Arquitectura</i>. Ed. Gili, Barcelona.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Ramón, Fernando. 1980. <i>Ropa, sudor y arquitecturas</i>. Ed. H. Blume.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Serra, Rafael. 1999. <i>Arquitectura y Clima</i>. Gustavo Gili, Barcelona.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Mazria, Edward. 1983. <i>El Libro de la Energía Solar Pasiva</i>. Ed. Gili.</span></li><li><span style="font-size:78%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Brenda_%26_Robert_Vale" title="Brenda & Robert Vale">Vale, Brenda y Vale, Robert</a>. 1981. <i>La casa autosuficiente</i>. Madrid. H. Blume.</span></li><li><span style="font-size:78%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%ADctor_Olgyay" title="Víctor Olgyay">Olgyay, Víctor</a>. 1998. <i>Arquitectura y clima. Manual de diseño bioclimático para arquitectos y urbanistas</i>. Ed. Gustavo Gili, Barcelona.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Pearson, David. 1994. <i>Arquitectura natural</i>. Ed. Integral.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Edwards Brian. 2005. <i>Guía básica de la sostenibilidad</i>. Ed. G.Gili.<br /></span></li><li><span style="font-size:78%;">IDAE & Institut Cerdá. 1999. <i>Guía de la edificación Sostenible. Calidad energética y medioambiental en edificación</i>. Madrid. </span></li><li><span style="font-size:78%;">Yañez, Guillermo. 1982. <i>Energía solar, edificación y clima</i>. Ed. Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo, Madrid.</span></li><li><span style="font-size:78%;">Kwok, Alison & Grondzik, Walter. 2007. <i>The Green Studio Handbook. Environmental Strategies for Schematic Design</i>. Architectural <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:BookSources/9780750680226" class="internal"></a></span></li><li><span style="font-size:78%;">Roaf, Sue; Fuentes, Manuel & Thomas, Stephanie (2007). <i>Ecohouse. A design guide</i>. Architectural Press.<br /></span></li></ul> <p><span style="font-size:78%;"><a name="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n" id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></a></span></p> <h2> <span class="mw-headline" style="font-size:78%;"></span><span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ><br /></span></h2>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6617899285868611118.post-87374573791492543002008-04-15T12:43:00.000-07:002010-08-15T10:12:05.476-07:00La Arquitectura ante la capacitancia electromagnética<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIF-d0gdji9YY1ywjNkZ4-DfRHHD_lzGWQBI7GKnAqEy-IT0wfphjQmHNeYEqt0hNzgZ3Th4tLOKppdEBVZU2qmQ4gLIu-y6_l0M7lbkhyphenhyphenZborfLa9jb4Af3_XLH1BG9Z9qop-fdQJMYg/s1600-h/espiral+color.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIF-d0gdji9YY1ywjNkZ4-DfRHHD_lzGWQBI7GKnAqEy-IT0wfphjQmHNeYEqt0hNzgZ3Th4tLOKppdEBVZU2qmQ4gLIu-y6_l0M7lbkhyphenhyphenZborfLa9jb4Af3_XLH1BG9Z9qop-fdQJMYg/s320/espiral+color.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189718821707864034" border="0" /></a><br /><br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNaBbifvuW3GJdXb861DQ7AtdTC1J4Ufn6n5FlPHCIfT8hS46sGjDeu1wtNFXn-d4eHnypN4S8QQqd6ZYXsCXC6DrtDakI3S8BQdar3jqxuXMD5rLa-Lj4hdrSFcJiWyrgoKcZ4hmT1VU/s1600-h/espiral+logaritmica+de+rectangulos.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNaBbifvuW3GJdXb861DQ7AtdTC1J4Ufn6n5FlPHCIfT8hS46sGjDeu1wtNFXn-d4eHnypN4S8QQqd6ZYXsCXC6DrtDakI3S8BQdar3jqxuXMD5rLa-Lj4hdrSFcJiWyrgoKcZ4hmT1VU/s320/espiral+logaritmica+de+rectangulos.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189714058589132754" border="0" /></a> </div><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; text-align: justify;"> </p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: normal;"><span style="">Está basada en una serie de paradigmas que determinan qué la simetría y/o asimetría o condición de un campo electromagnético permite que las estructuras biológicas puedan prosperar. Este indicio sustenta la arquitectura biológica, la conjetura es que la vida responde mejor a los diseños que están en concordancia con la naturaleza y evita los materiales dañinos pues destruyen la capacitancia<a name="_edn1"></a><a name="_ednref1"></a></span><a style="" href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=6617899285868611118&postID=8737457379149254300#_ednref1" name="_edn1" title=""><span class="MsoEndnoteReference"><span style=""><span style=""><span class="MsoEndnoteReference"><span style="line-height: 115%;">[<span style="font-size:85%;">i]</span></span></span><!--[endif]--></span></span></span></a><span style="font-size:85%;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; text-align: justify;"><span style=""><span style="font-size:85%;"></span><o:p></o:p></span></p> <div style=""><div style="" id="edn1"><div style=""><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;"><span style="">El énfasis en diseños basado en Arquitectura Biológica que utiliza los principios de la Geometría Sustentable, a crear construcciones que reflejan un mayor grado de integración con las leyes de la naturaleza. magnificado la visión del Universo. Se toma el acercamiento holístico para diseñar, basándose en la comprensión de que todo en el universo está conectado con todo lo demás y que todo está vivo y consciente en diferentes niveles, que cada pensamiento, palabra o acción tiene un efecto en la totalidad, como el principio de creación de diseños fractales. Cada diseño te da la posibilidad de crear un holograma único que armoniza coherentemente con todo su ambiente. Se busca dar una herramienta práctica para el diseño y la Arquitectura Biológica, así como para el crecimiento personal y comunitario<o:p></o:p></span></p><!--[endif]--> <div style="" id="edn1"> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><a style="" href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=6617899285868611118&postID=8737457379149254300#_ednref1" name="_edn1" title=""><span class="MsoEndnoteReference"><span style=""><span style=""><!--[if !supportFootnotes]--><span class="MsoEndnoteReference"><span style="line-height: 115%;">[<span style="font-size:85%;">i]</span></span></span><!--[endif]--></span></span></span></a><span style="font-size:85%;"> </span><span style="font-size:85%;"><b style=""><span style="">Capacitancia:</span></b></span><span style="font-size:85%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Es una propiedad de los capacitores de retener <u>la energía electrostática</u>. Esta propiedad se rige por las siguientes reglas:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">La diferencia de potencial es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un condensador dado.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size:85%;"><span style="">·<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size:85%;">La capacidad se mide en Culombios/</span><span style="font-size:85%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio" title="Voltio"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">Voltio</span></a></span><span style="font-size:85%;"> o también en faradios (F).<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size:85%;"><span style="">·<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size:85%;">La capacidad es siempre una magnitud positiva.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size:85%;"><span style="">·<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size:85%;">En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGSyH1CgSC255ZhkIkiiEY-Hsf4k5_TruvrXWowzcgH6-PB7ZwxYfA4A8_T9LMrBhSs0qAKaai10xFZIJrZQaMKRyPigH6HARCNRs6gqDabfPLox9hMBVMjPFsL9RNTdJGA8ekls2cFGw/s1600-h/formula+1.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGSyH1CgSC255ZhkIkiiEY-Hsf4k5_TruvrXWowzcgH6-PB7ZwxYfA4A8_T9LMrBhSs0qAKaai10xFZIJrZQaMKRyPigH6HARCNRs6gqDabfPLox9hMBVMjPFsL9RNTdJGA8ekls2cFGw/s320/formula+1.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189643548111033698" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Donde se define la corriente "i" como la derivada de la carga eléctrica.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><a name="Energ.C3.ADa"></a></span><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Energía <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">La energía almacenada en un capacitor, medida en </span><span style="font-size:85%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29" title="Julio (unidad)"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">joules</span></a></span><span style="font-size:85%;">, es igual al <i>trabajo</i> realizado para cargarlo. Consideremos un capacitor con una capacitancia <i>C</i>, con una carga <i>+q</i> en una placa y <i>-q</i> en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga d<i>q</i> desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial <i>V = q/C</i> se debe realizar un trabajo d<i>W</i>:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjotR969EAn7ljvT16z60j45ilNf_mcIzs2hDFM8ncP4tOVTOR2tgajOBSxEmLY6AKSRChExSjAaWsuO2OQpUkigXNW9KRgeBtcjGzgZWxEYXLpi5s5x4OBwq3K173s5hLZWvgn059FhKY/s1600-h/formula+2.bmp"><img style="cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjotR969EAn7ljvT16z60j45ilNf_mcIzs2hDFM8ncP4tOVTOR2tgajOBSxEmLY6AKSRChExSjAaWsuO2OQpUkigXNW9KRgeBtcjGzgZWxEYXLpi5s5x4OBwq3K173s5hLZWvgn059FhKY/s320/formula+2.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189641091389740354" border="0" /></a></div><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">donde<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">W</span></i></b></span><span style="font-size:85%;"> es el trabajo realizado, medido en </span><span style="font-size:85%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29" title="Julio (unidad)"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">joules</span></a></span><span style="font-size:85%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">q</span></i></b><b style=""><span style=""> </span></b></span><span style="font-size:85%;">es la carga, medida en </span><span style="font-size:85%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Culombio" title="Culombio"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">coulombs</span></a></span><span style="font-size:85%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">C</span></i></b></span><span style="font-size:85%;"> es la capacitancia, medida en faradios<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Se puede calcular la energía almacenada en un capacitor integrando esta ecuación. Si se comienza con un capacitor descargado (<i>q</i>=0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas <i>+Q</i> y <i>-Q</i> respectivamente, se debe realizar un trabajo <i>W</i>:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p><span style="font-size:100%;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMA7363Ea66x348ueb6EfSJuIzOV7wXaSsCl8jmx48Baki9BC4DP97Ke428ptBXw3KG-ZDLNn6DR8CW5VS5IEFEzy8GwCzP_0FgBGdlRZnKpgPHB4SOAWiS_1r1LK1qUrd8859Qg0nrus/s1600-h/formula+3.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMA7363Ea66x348ueb6EfSJuIzOV7wXaSsCl8jmx48Baki9BC4DP97Ke428ptBXw3KG-ZDLNn6DR8CW5VS5IEFEzy8GwCzP_0FgBGdlRZnKpgPHB4SOAWiS_1r1LK1qUrd8859Qg0nrus/s320/formula+3.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189641800059344210" border="0" /></a></span><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para una capacitancia de un capacitor de placas planas paralelas, obtenemos:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVt1Eb7IbgggzfBVa6HBRVUq6IH_oiHVznpDTAn7zoobr8Ss_yFjlcN5uDZ__OBNgnlNOzCTrk3-fizFpchgb0_D3IEyOoAfQGxQPydlItnsEaC005jy4-Utem5yvuqpBnZ4EbbB8KcMM/s1600-h/formula+4.bmp"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVt1Eb7IbgggzfBVa6HBRVUq6IH_oiHVznpDTAn7zoobr8Ss_yFjlcN5uDZ__OBNgnlNOzCTrk3-fizFpchgb0_D3IEyOoAfQGxQPydlItnsEaC005jy4-Utem5yvuqpBnZ4EbbB8KcMM/s320/formula+4.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189643865938613618" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">donde<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">W</span></i></b></span><span style="font-size:85%;"> es la energía, medida en </span><span style="font-size:85%;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29" title="Julio (unidad)"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">joules</span></a></span><span style="font-size:85%;"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">C</span></i></b></span><span style="font-size:85%;"> es la capacitancia, medida en faradios<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 35.4pt;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;"><b style=""><i><span style="">V</span></i></b><b style=""><span style=""> </span></b></span><span style=""><span style="font-size:85%;">es la diferencia de potencial, medido en volts</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><b style=""><span style="line-height: 115%;">____________________________________________________________<br /></span></b></p><p class="MsoNormal" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><b style=""><span style="line-height: 115%;"><span style="font-size:130%;">Algunos ejemplos de la aplicación de la forma-función-energía:</span><o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="line-height: 115%;">La “Sección Dorada” ha sido usada por la humanidad durante siglos en la arquitectura. </span><span style=""><o:p></o:p></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinH9s2CFlEx-S-LQ4SLtv5bxCxO9mh7a1DTV4C2h8nP6tgKFi7Aux3nElHPQI5eU9JhKvKkz3wwd2r1pkXbBGgDdmSlOUoRz4A6upXvsNl6_NrWX66TX8Kh-ClYFfTqsiVbrbzv9a1duQ/s1600-h/casa++espiral.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinH9s2CFlEx-S-LQ4SLtv5bxCxO9mh7a1DTV4C2h8nP6tgKFi7Aux3nElHPQI5eU9JhKvKkz3wwd2r1pkXbBGgDdmSlOUoRz4A6upXvsNl6_NrWX66TX8Kh-ClYFfTqsiVbrbzv9a1duQ/s320/casa++espiral.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189644480118936962" border="0" /></a><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;">Observemos el patrón de trazos basados en rectángulos áureos que dominan el diseño de esta imagen.</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi87KX5nOWlaZM7uAY4E-6GordtP1GORimAoFTo-wQdDOQp7kEEdBOHAPeHAjA1Mj08lwCAXH4R-Rc4g7zuE4kkqF6kMH3M7Hper7W6ntFnd1gfT9TC2lU3lfFIpbpw6-dLOT6xS7mvZ8/s1600-h/patron+rectangulos.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi87KX5nOWlaZM7uAY4E-6GordtP1GORimAoFTo-wQdDOQp7kEEdBOHAPeHAjA1Mj08lwCAXH4R-Rc4g7zuE4kkqF6kMH3M7Hper7W6ntFnd1gfT9TC2lU3lfFIpbpw6-dLOT6xS7mvZ8/s320/patron+rectangulos.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189653881802348098" border="0" /></a><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtOsoo7UdUJ2yUe_R7tUrYNzscANnQnRNoj-b1suvbYgqo0ijJgBESsS1n3vCcicFT4J7JL9E1AsWHa6Z6yQfH13roShlzR-JoEZxCXO4hKp0Prm6N5XU37Lx8xgIjTwnf-CrHp3w6iEc/s1600-h/patron+rectangulos.JPG"></a><p style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">En esta imagen podemos observar el patrón octagonal que rige la construcción de un centro de salud, cada lugar, cada espacio, cada habitación tiene un sentido determinado por el flujo y la distribución de frecuencias de las ondas. Cada espacio produce cierta una predisposición emocional diferente.</span></p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqT0fOyH0Ol7mMThFdddW3DJ_-PHkeSbD1dguAOhknacXQwQCL4gXtHKAjnmn-Gn9EDeMwusMcEfpYiaxXz0jeHeY0Q4sXQ_MKNdsPQxp54w6ZvaUl2FmwvD9_fLTVIJHRLSfdXFFrLig/s1600-h/patron+octogonal.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqT0fOyH0Ol7mMThFdddW3DJ_-PHkeSbD1dguAOhknacXQwQCL4gXtHKAjnmn-Gn9EDeMwusMcEfpYiaxXz0jeHeY0Q4sXQ_MKNdsPQxp54w6ZvaUl2FmwvD9_fLTVIJHRLSfdXFFrLig/s320/patron+octogonal.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189654092255745618" border="0" /></a><span style=""><span style="font-size:85%;">El uso de la proporción dorada empezó con el diseño Egipcio de las pirámides. Podemos observar la geometría de la Gran Pirámide en relación al tamaño de la Tierra y la Luna. El conocimiento astronómico que tenía esta civilización es renombrable.</span><br /><br /></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQrMAHwrg02TcQ7D4Vj-AOljkm7iQdeDe8Pkoaez8cgjTFDLMO6xgCdClrfUHyLMfsvNguAjkB5Lw_PzlGuTVolYZCSwk9icaq9m1TgWZuo143L-5e0LgLTJwjXKpXZXXQ5AKqwSuWDl8/s1600-h/proporcion+dorada.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiQrMAHwrg02TcQ7D4Vj-AOljkm7iQdeDe8Pkoaez8cgjTFDLMO6xgCdClrfUHyLMfsvNguAjkB5Lw_PzlGuTVolYZCSwk9icaq9m1TgWZuo143L-5e0LgLTJwjXKpXZXXQ5AKqwSuWDl8/s320/proporcion+dorada.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189646498753566130" border="0" /></a><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_10" spid="_x0000_i1056" type="#_x0000_t75" alt="http://www.psicogeometria.com/imagenes/arquitectura%20-%20geometria%20gran%20piramide.jpg" style="'width:147.75pt;height:165.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.jpg" title="arquitectura%20-%20geometria%20gran%20piramide"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;">En la imagen de abajo mostramos la superposición de la pirámide de Giza con la pirámide del Sol en Teotihuacan, México:</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUdH9QO16J-Vdm0Jb-iSoiFWh1YCrLZhfhKXb5qaj8k7gYCZM7lXxJ86ogLOZ4Vi3ODyBNuFIVvN9kFFjIye9JFUUl6HVxoCJmEX1eZwTkTrtQUfXPwMGqWkYtCWRTWaVlkgwwbaDmWWM/s1600-h/superposicion+piramides.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUdH9QO16J-Vdm0Jb-iSoiFWh1YCrLZhfhKXb5qaj8k7gYCZM7lXxJ86ogLOZ4Vi3ODyBNuFIVvN9kFFjIye9JFUUl6HVxoCJmEX1eZwTkTrtQUfXPwMGqWkYtCWRTWaVlkgwwbaDmWWM/s320/superposicion+piramides.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189647349157090770" border="0" /></a><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_11" spid="_x0000_i1055" type="#_x0000_t75" alt="http://www.psicogeometria.com/imagenes/arquitectura%20-%20gizateotihuacan.gif" style="'width:129.75pt;height:87pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image015.gif" title="arquitectura%20-%20gizateotihuacan"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Los griegos la conocían como la Sección Dorada y la usaron extensivamente para la belleza y el balance en el diseño del Partenón y otras arquitecturas. El Partenón nos muestra la necesidad del hombre por vincularse con la naturaleza imitando sus formas. El diseño del Partenón griego está totalmente basado en la sección dorada, su ancho, su altura y su profundidad están en relación dorada. La distribución de sus columnas y detalles se encuentran en esta misma proporción. Cuando la arquitectura de un lugar se dispone de esta manera las ondas/eventos pueden organizarse en patrones de phi permitiendo su desdoblamiento sin destruirse y sin destruir otras ondas/eventos. Nuestra capacitancia del espacio y el sentido de ubicuidad de las cosas mejoran enormemente cuando nos disponemos a habitar lugares construidos con Geometría Sustentable.</span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2A12LPUUUCdQp9nCf3_qblWluqZOgqZWFLYqeJspKCX6JBg5YtxvpEn_DczEEchU9POsfHwohgvT08m8T8WxJnJjpmj_WK9lqDiQm9rGSVX5X21lJan7jRCF7IhkFf8bxVm3Yk1qXTVM/s1600-h/proporcion+griegos+1.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2A12LPUUUCdQp9nCf3_qblWluqZOgqZWFLYqeJspKCX6JBg5YtxvpEn_DczEEchU9POsfHwohgvT08m8T8WxJnJjpmj_WK9lqDiQm9rGSVX5X21lJan7jRCF7IhkFf8bxVm3Yk1qXTVM/s320/proporcion+griegos+1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189649999151912450" border="0" /></a></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_12" spid="_x0000_i1054" type="#_x0000_t75" alt="http://www.psicogeometria.com/imagenes/arquitectura%20-%20partenon.jpg" style="'width:208.5pt;height:139.5pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.jpg" title="arquitectura%20-%20partenon"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcyfHM_ZXu1J4ZvzqTUoOnEfCfVgsSnDfsAI-VSvRHXYGsHHeD5Smlp6bVFs1bJDrBZ-ZgUqEQxnJS4dXkovlqg5VztxMVxba-N8ZiiAIgyocXiET24PxkhT7-eKiKsScGhgb8GHFwY8k/s1600-h/proporcion+griegos+2.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcyfHM_ZXu1J4ZvzqTUoOnEfCfVgsSnDfsAI-VSvRHXYGsHHeD5Smlp6bVFs1bJDrBZ-ZgUqEQxnJS4dXkovlqg5VztxMVxba-N8ZiiAIgyocXiET24PxkhT7-eKiKsScGhgb8GHFwY8k/s320/proporcion+griegos+2.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189650591857399314" border="0" /></a><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><br /></span></p><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;">Los artistas del Renacimiento del tiempo de Leonardo Da Vinci la conocían como la Proporción Divina, y la usaron en el diseño de Notre Dame en Paris:</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI7QBM5TugBW0RiV2upCvs1RbvTrCwJwI8KYtv7OvZiukDcKcuNpKNOOPm2mdqkMCM2K0X9_pGDsAn9Kkg5yhtCTemFJK-TLUIraGrnTxhPJZI4j39WS-ZbCVnbk1DQr-J0KERAmqE1Co/s1600-h/Proporcion+divina.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI7QBM5TugBW0RiV2upCvs1RbvTrCwJwI8KYtv7OvZiukDcKcuNpKNOOPm2mdqkMCM2K0X9_pGDsAn9Kkg5yhtCTemFJK-TLUIraGrnTxhPJZI4j39WS-ZbCVnbk1DQr-J0KERAmqE1Co/s320/Proporcion+divina.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189651343476676130" border="0" /></a><p style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_14" spid="_x0000_i1052" type="#_x0000_t75" alt="http://www.psicogeometria.com/imagenes/arquitectura%20-%20phi%20-%20notre%20dame.jpg" style="'width:138.75pt;height:189pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.jpg" title="arquitectura%20-%20phi%20-%20notre%20dame"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <h1 style="font-family:arial;"><span style="font-size:100%;">Un ejemplo excepcional de diseño en la naturaleza.<o:p></o:p></span></h1> <h1 style="text-align: center;font-family:arial;"><span style="line-height: 115%;font-size:100%;" >El Espiral Equiangular</span></h1><br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaKeFlhL-sc0M_SafozKyc6UCTdOYC-V1Vs4haFrnnS89LN8EtUjWmzKyao566nWrJNGpPUENit-q9PyyS70pM4SH7ijGt8Tr035O3YjtwU8CFmWnegE4Y_mQmoK72jRI2o6i97tzmhyphenhypheno/s1600-h/Espiral+equiangular+1.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaKeFlhL-sc0M_SafozKyc6UCTdOYC-V1Vs4haFrnnS89LN8EtUjWmzKyao566nWrJNGpPUENit-q9PyyS70pM4SH7ijGt8Tr035O3YjtwU8CFmWnegE4Y_mQmoK72jRI2o6i97tzmhyphenhypheno/s320/Espiral+equiangular+1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189651639829419570" border="0" /></a> <span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba: Una espiral equiangular y su secantes.</span><o:p></o:p></span></div> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Historia </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La investigación de los espirales se inició con al menos los antiguos griegos. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">El famoso Equiangular Espiral fue descubierto por <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Rene_Descartes"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">René Descartes ,</span></a> sus propiedades de la libre reproducción por <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Jacob_Bernoulli"><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style=""> </span>Jacob Bernoulli</span></a> (1654-1705) (aka James o Jacques), que pidió que la curva de ser grabado después de su tumba con la frase "Eadem mutata resurgo" ( "Voy a surgir el mismo, aunque cambiado.") [Fuente: C Robert Yates (1952)] <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La espiral equiangular fue considerado por primera vez entre <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">1638</span></a> y 1647, trabajó en forma independiente y que se utiliza para una definición el hecho de que los radios están en progresión geométrica si el aumento de los ángulos De manera uniforme<span class="google-src-text">.</span> Se descubrió la relación s = ar, es decir, que encontró la rectificación de la curva. <span class="google-src-text">Jacob Bernoulli, </span>unos cincuenta años más tarde, encontró toda la "reproductiva" propiedades de la curva, y casi místico estas propiedades de la "maravillosa" espiral le hizo deseo de que la curva de una incisión sobre su tumba: <i style="">Eadem mutata resurgo</i> - "Aunque he cambiado Lugar sin cambios ". [Fuente: EH Lockwood (1961)] <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-weight: bold;" class="google-src-text"><span style="">Descripción</span></span><span style=""> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Equiangular espiral describe una familia de espirales de un parámetro. Se define como una curva que todos los cortes de la línea radial a un ángulo constante. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span>También veamos la espiral logarítmica, Bernoulli espiral, y la logistique. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Explicación: </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style=""><span style="">1.<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="">Que haya una espiral (es decir, cualquier curva r == f [θ], donde f es una función monotónica incrementa la función) <span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style=""><span style="">2.<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="">Desde cualquier punto P de la espiral, trace una línea hacia el centro de la espiral. (Esta línea se llama la línea radial) <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt;font-family:arial;"><!--[if !supportLists]--><span style=""><span style="">3.<span style=""> </span></span></span><!--[endif]--><span style="">Si el ángulo formado por la línea radial y la tangente de cualquier punto P es constante, la curva es una espiral equiangular.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPFk1MsGZKigi-GfliJzZxSjYrZQPyNb1VZ8y8Xfyl3LkUO8UZAYLar7K-dLzCwi-34ZanTpsw3UyZDngPFxrYDQMG1Huhn_Nm8R2zVCJLklciDTMFxpsJ_QsSjdsCMqA0j6G-hKpP-L0/s1600-h/Espiral+equiangular+angulo+80%C2%BA.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjPFk1MsGZKigi-GfliJzZxSjYrZQPyNb1VZ8y8Xfyl3LkUO8UZAYLar7K-dLzCwi-34ZanTpsw3UyZDngPFxrYDQMG1Huhn_Nm8R2zVCJLklciDTMFxpsJ_QsSjdsCMqA0j6G-hKpP-L0/s320/Espiral+equiangular+angulo+80%C2%BA.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189655084393191010" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="margin-left: 36pt;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_25" spid="_x0000_i1050" type="#_x0000_t75" alt="Equi espiral def" style="'width:278.25pt;height:205.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image020.gif" title="Equi espiral def"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba: Un ejemplo de la espiral equiangular con ángulo de 80 °.</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-size:85%;">Un caso especial de equiangular espiral es el círculo, en donde la constante es el ángulo <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-size:85%;">de 90 °.</span><br /></span></p><p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVwh1qv_36bhIUkTJiiivpeEcmv5oZ1zYHVjpa58ue_BNi4hSfNO0by4cYKckrU0mhX4tILM6sBv3X48uiMe7qpOB9HD766v3uPw4DFnBoTKKII0utTPFh7MhLs8sp7qBF5VGXQTb1moI/s1600-h/Equiangular+espirales+con+40%C2%BA,50%C2%BA,70%C2%BA,80%C2%BA,.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVwh1qv_36bhIUkTJiiivpeEcmv5oZ1zYHVjpa58ue_BNi4hSfNO0by4cYKckrU0mhX4tILM6sBv3X48uiMe7qpOB9HD766v3uPw4DFnBoTKKII0utTPFh7MhLs8sp7qBF5VGXQTb1moI/s320/Equiangular+espirales+con+40%C2%BA,50%C2%BA,70%C2%BA,80%C2%BA,.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189656003516192370" border="0" /></a><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba: Equiangular espirales con 40 °, 50 °, 60 °, 70 °, 80 ° y 85 °. (De izquierda a derecha)</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span></span><span style="font-weight: bold;font-size:100%;" ><u><span style="">Espiral Equiangular</span></u></span><u><span style=""><o:p></o:p></span></u></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Fórmulas </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Deje que sea el α ángulo constante. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style="">Polar: r == E^(θ * Cot[α])</span></span><span style=""> Polar: r ^ == E (θ * Cot [α]) </span><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_33" spid="_x0000_i1043" type="#_x0000_t75" alt="Marco icono" style="'width:9pt;height:12pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image027.gif" title="Marco icono"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><span style=""> </span><a href="http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/EquiangularSpiral_dir/equiangular_spiral.gcf"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Equiangular_spiral.gcf</span></a> <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style="">Parametric: E^(t * Cot[α]) {Cos[t],Sin[t]}</span></span><span style=""> Parametric: E ^ (t * Cot [α]) (Cos [t], Sin [t]) <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style="">Cartesian: x^2 + y^2 == E^(ArcTan[y/x] Cot[α] )</span></span><span style=""> Cartesiana: x ^ 2 + y ^ 2 == E ^ (ArcTan [x / x] Cot [α]) <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Propiedades </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Punto de construcción geométrica y secuencia <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Duración de los segmentos de cualquier corte radial de rayos de la curva es una <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://en.wikipedia.org/wiki/geometric_sequence"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">secuencia geométrica,</span></a> con un multiplicador de E ^ (2 π Cot [α]). <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Longitudes de los segmentos de la curva, corte por rayos radiales igualmente espaciados, es una secuencia geométrica.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh73mFo1LisRaOukpvBxuF0SkQ_8PNRAE2IE5xN0BSbp5IFKjjf81W9-jVsZPdxEnYuD6cTw0NHtjkJPqAflusokkiy-DoxYuIgcIlU7o-HEgMulyUxBDF3e5lvVz1SA0vsxDs9dfTgERk/s1600-h/curva+de+corte+espira+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh73mFo1LisRaOukpvBxuF0SkQ_8PNRAE2IE5xN0BSbp5IFKjjf81W9-jVsZPdxEnYuD6cTw0NHtjkJPqAflusokkiy-DoxYuIgcIlU7o-HEgMulyUxBDF3e5lvVz1SA0vsxDs9dfTgERk/s320/curva+de+corte+espira+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189656463077693058" border="0" /></a><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVwh1qv_36bhIUkTJiiivpeEcmv5oZ1zYHVjpa58ue_BNi4hSfNO0by4cYKckrU0mhX4tILM6sBv3X48uiMe7qpOB9HD766v3uPw4DFnBoTKKII0utTPFh7MhLs8sp7qBF5VGXQTb1moI/s1600-h/Equiangular+espirales+con+40%C2%BA,50%C2%BA,70%C2%BA,80%C2%BA,.JPG"> </a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_34" spid="_x0000_i1042" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:206.25pt;height:178.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image028.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba: La curva de corte por rayos radiales.</span><span class="google-src-text" style="font-size:85%;">.</span><span style="font-size:85%;"> La duración de cualquier rayo verde es de los segmentos de secuencia geométrica.</span><span class="google-src-text" style="font-size:85%;">.</span><span style="font-size:85%;"> Las longitudes de los segmentos de color rojo también es una secuencia geométrica</span><span class="google-src-text" style="font-size:85%;">.</span><span style="font-size:85%;"> En la figura, los puntos son puntos en una espiral equiangular ° 85. </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Catacaustic </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Caustics_dir/caustics.html"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Catacaustic</span></a>: Es una curva cáustica formada por la reflexión de la luz <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">De una espiral equiangular con fuente de luz en el centro de la igualdad es una espiral. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La prueba: Que O sea el centro de la curva. Vamos α ser el ángulo de la curva es constante. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Vamos Q ser el reflejo de O a través de la tangente normal de un punto P de la curva. Considere Trianglulo [O, P, Q]. Para cualquier punto P, Longitud [Segmento [O, P]] == Longitud [segmento [P, Q]] y Angulo [O, P, Q] es constante. (Ángulo [O, P, Q] es constante debido a que la curva de la definición de ángulo constante.) Por lo tanto, por el argumento similar de triángulo, entonces para cualquier punto P, Longitud [Segmento [O, Q]] == Longitud [Segmento [O, P]] * s para algunos constante s. Desde la expansión y la rotación alrededor de su centro no cambia la curva, por lo tanto, el lugar geométrico de Q es una espiral equiangular con ángulo constante α, y Angulo [O, Q, P] == α. <span class="google-src-text">Line[P,Q]</span> es la tangente en P.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio9Hhyro0ulhlxLM7n9Fgk5hJLz3ZWXYWG1bnCtONMdcxl8MsOcAR2wmjp9Nl7xto6HTH7o-qC6rzGvnbFRQTM0QC9FB5H81ospwW9qiVST-Wi0xORE8LyrlqHsAAwYesFGo_jojY9YCc/s1600-h/espiral+equiangular+c%C3%A1ustica.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio9Hhyro0ulhlxLM7n9Fgk5hJLz3ZWXYWG1bnCtONMdcxl8MsOcAR2wmjp9Nl7xto6HTH7o-qC6rzGvnbFRQTM0QC9FB5H81ospwW9qiVST-Wi0xORE8LyrlqHsAAwYesFGo_jojY9YCc/s320/espiral+equiangular+c%C3%A1ustica.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189657090142918290" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_35" spid="_x0000_i1041" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:210pt;height:201.75pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image029.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="" lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="" lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="" lang="EN-US"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><span style="font-size:85%;"><a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/ggb/equiangular_spiral_caustic.html"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Equiangular espiral cáustica</span></a></span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Curvatura </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La Evolución de una espiral equiangular es la misma rotación de espiral. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">El <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Involute_dir/involute.html"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">diámetro de base</span></a> de una espiral equiangular es la misma rotación de espiral.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihcatb2CQOC3j6i5qsYNqITmTfFqG7RjqJ09FmxoJ7GdzS87WNMCLiQA-JpKsGpXdqcoces2h4jDtoHxygLo9BgTt9FuPkE4gbAY0lXhzIw_t718rAPrJGjgacW-EF1zjqwmICHtssX-o/s1600-h/circulos+tangente+espiral+equiangular3.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihcatb2CQOC3j6i5qsYNqITmTfFqG7RjqJ09FmxoJ7GdzS87WNMCLiQA-JpKsGpXdqcoces2h4jDtoHxygLo9BgTt9FuPkE4gbAY0lXhzIw_t718rAPrJGjgacW-EF1zjqwmICHtssX-o/s320/circulos+tangente+espiral+equiangular3.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189658365748205218" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_37" spid="_x0000_i1040" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:203.25pt;height:212.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image030.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_38" spid="_x0000_i1039" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:209.25pt;height:218.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image031.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Anteriormente: la izquierda: los círculos de la tangente de un 80 ° espiral equiangular. Los puntos blancos son los centros de los círculos tangentes, las líneas son las radios. Derecha: Líneas de la tangente son normales, que forman la curva que evoluciona sobre ella misma.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><u><span style=""><o:p><span style="text-decoration: none;"> </span></o:p></span></u></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><u><span style=""><o:p><span style="text-decoration: none;"> </span></o:p></span></u></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify; font-weight: bold;font-family:arial;"><u><span style="">Evolución del Espiral Equiangular<o:p></o:p></span></u></p> <p style="font-weight: bold;font-family:arial;" class="MsoNoSpacing"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Radial </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La radial de una espiral equiangular es en sí misma escala. La figura de la izquierda muestra un 70 ° espiral equiangular y sus radiales. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">La figura de la derecha muestra su <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Involute_dir/involute.html"><span style="color: rgb(0, 0, 0);">diámetro de base,</span></a> que es otra espiral equiangular. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <table class="MsoNormalTable" border="0" cellpadding="0" style="font-family:arial;"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNoSpacing"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_40" spid="_x0000_i1038" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:177pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image032.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p><br /></td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNoSpacing"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_41" spid="_x0000_i1037" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:195.75pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image033.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHGoX8UT3HB_oP7r1VOFnITWpLjztzY_65FFXgm4ACLY1noBl1YTzWiOCU4g7lKh0s-jTqke1TIG8H0Bx8iLJjnvGmN3KHPH_yphF83cPNveBt3y0CoMcyOnSGizAhdamJ4oJ7CifeogQ/s1600-h/radial+espiral+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHGoX8UT3HB_oP7r1VOFnITWpLjztzY_65FFXgm4ACLY1noBl1YTzWiOCU4g7lKh0s-jTqke1TIG8H0Bx8iLJjnvGmN3KHPH_yphF83cPNveBt3y0CoMcyOnSGizAhdamJ4oJ7CifeogQ/s320/radial+espiral+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189658790949967538" border="0" /></a> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Inversión</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span>La <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Inversion_dir/inversion.html"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">inversión</span></a> de una espiral equiangular con respecto a su centro de la igualdad en una espiral.</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDrZvBjHXUFxAijzGn4RvduU3ACmAhlP3P16R4mRqA4YeTrdvQPhsyn7LVF7YosCfjhLzolixXHME090RjrY-AO2TvRU8nQ5F8O5L_ZYmnKliMDdu8vv6cc2pYdlCM15gAmbAQjFLKwrE/s1600-h/inversion+espiral+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDrZvBjHXUFxAijzGn4RvduU3ACmAhlP3P16R4mRqA4YeTrdvQPhsyn7LVF7YosCfjhLzolixXHME090RjrY-AO2TvRU8nQ5F8O5L_ZYmnKliMDdu8vv6cc2pYdlCM15gAmbAQjFLKwrE/s320/inversion+espiral+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189659632763557570" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_42" spid="_x0000_i1036" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular inversión" style="'width:210pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image034.gif" title="Espiral equiangular inversión"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">Pedal </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span class="google-src-text"><span style=""><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style=""> </span>El <a href="http://209.85.135.104/translate_c?hl=es&u=http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Pedal_dir/pedal.html"><span style="text-decoration: none; color: rgb(0, 0, 0);">pedal</span></a> de un espiral equiangular con respecto a su centro de la igualdad es una espiral.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfflvRqvgSUwi04WGb8z-vi_v24vfM3pQEfRJwNSSA-m8evmY24jvOoGG0OqhTZYazgXnf8vmuWTah9bwZFH8iHZgpY8g0xEDf6wfm1Sqh8plBu6Ybahhq9GLuIIvnPhq1keObiV7jTbs/s1600-h/pedal+espiral+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfflvRqvgSUwi04WGb8z-vi_v24vfM3pQEfRJwNSSA-m8evmY24jvOoGG0OqhTZYazgXnf8vmuWTah9bwZFH8iHZgpY8g0xEDf6wfm1Sqh8plBu6Ybahhq9GLuIIvnPhq1keObiV7jTbs/s320/pedal+espiral+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189659860396824274" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_43" spid="_x0000_i1035" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:240.75pt;height:128.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image035.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Arriba: pedal de una espiral equiangular. Las líneas del centro a los puntos rojos es perpendicular a las tangentes (líneas azules). El azul es una curva de 60 ° espiral equiangular. Los puntos rojos formas su pedal. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="font-weight: bold;" lang="ES-CO">Curva</span><span style="font-weight: bold;"> de </span><span style="font-weight: bold;" lang="ES-CO">persecución</span><br /><span style="" lang="ES-CO"> </span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Las curvas de persecución son la traza de un objeto que persiguen a otro. Supongamos que tenemos un número n de errores en cada una de las esquinas de una cara del polígono regular. Cada punto rastrea hacia su próximo vecino con velocidad uniforme. El rastro de estos errores son espirales de equiangular (n-2) / n * π / 2 radianes (la mitad el ángulo de la esquina del polígono).<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9MxBlrt0gnribEjNO5YB35zlLLk2XhPxYaUQxQdzu6EkVEKVZzZpWa1qlmWHxN3rPkvweHDq_KbLSoicrvwCvWgm9oCCZCXqvONL-tzC0nesUsKba-aVMFMpwlucR0yDjm9GFdNlw2Zg/s1600-h/espira+error+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9MxBlrt0gnribEjNO5YB35zlLLk2XhPxYaUQxQdzu6EkVEKVZzZpWa1qlmWHxN3rPkvweHDq_KbLSoicrvwCvWgm9oCCZCXqvONL-tzC0nesUsKba-aVMFMpwlucR0yDjm9GFdNlw2Zg/s320/espira+error+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189660444512376546" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_44" spid="_x0000_i1034" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:189.75pt;height:189.75pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image036.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_45" spid="_x0000_i1033" type="#_x0000_t75" alt="Espiral equiangular" style="'width:198pt;height:171pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image037.gif" title="Espiral equiangular"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="font-size:85%;">Arriba: izquierda: muestra el rastro de cuatro errores, por lo que cuatro equiangular espirales de 45 °.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba a la derecha: seis objetos que forman una cadena de persecución.</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style="">Cada línea es la dirección del movimiento y es tangente a la espiral equiangular en formación.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><span style="font-weight: bold;">El Espiral en la naturaleza </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style="">Espiral es la base de muchos crecimientos naturales.<br /></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrnjPxNB62QO4tF7FgBetJeR6Jkrc0J_VhER2rcW6Fz31x2lA_B07mtm2e9P9nbEK1y4jlAvNmwPdB7nsW4ekS8u_xzjs7gHEOHwN_HgIu8FjtXdyJ9WaSN680XBKac3pP4lVbbNLk8_s/s1600-h/conchas+de+mar+espiral+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrnjPxNB62QO4tF7FgBetJeR6Jkrc0J_VhER2rcW6Fz31x2lA_B07mtm2e9P9nbEK1y4jlAvNmwPdB7nsW4ekS8u_xzjs7gHEOHwN_HgIu8FjtXdyJ9WaSN680XBKac3pP4lVbbNLk8_s/s320/conchas+de+mar+espiral+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189661024332961522" border="0" /></a><p class="MsoNoSpacing" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_46" spid="_x0000_i1032" type="#_x0000_t75" alt="DSCN0187m" style="'width:102.75pt;height:77.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image038.jpg" title="DSCN0187m"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_47" spid="_x0000_i1031" type="#_x0000_t75" alt="04180006m" style="'width:102pt;height:76.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image039.jpg" title="04180006m"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_48" spid="_x0000_i1030" type="#_x0000_t75" alt="04200075m" style="'width:105pt;height:79.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image040.jpg" title="04200075m"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_49" spid="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75" alt="09130013m" style="'width:105pt;height:79.5pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image041.jpg" title="09130013m"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" face="arial"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="text-align: center; font-family: arial;" align="center"><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba: Conchas de mar con geometría de la espiral equiangular</span><span class="google-src-text" style="font-size:85%;">.</span><span style="font-size:85%;"> Ver formas matemáticas de conchas marinas.</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" style="font-family: arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNoSpacing" face="arial" style="text-align: center;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_50" spid="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" alt="http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/EquiangularSpiral_dir/_p/Cauliflower-3_640.jpg" style="'width:416.25pt;height:312.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image042.jpg" title="Cauliflower-3_640"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-B2fyq27bkqsDomS5gP_ADd-SA9fGjFUGsOm6zh0Rnr6Rff1TGulPwLD026C0huAh6OYHvDohyphenhyphen3d3XNmUX5PeMUM7LwuHqRKlAcloXL5ymltOTMJJq8EWSzr1AiEJKadPnGXPFXwuPYE/s1600-h/coliflor+espira+equiangular.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-B2fyq27bkqsDomS5gP_ADd-SA9fGjFUGsOm6zh0Rnr6Rff1TGulPwLD026C0huAh6OYHvDohyphenhyphen3d3XNmUX5PeMUM7LwuHqRKlAcloXL5ymltOTMJJq8EWSzr1AiEJKadPnGXPFXwuPYE/s320/coliflor+espira+equiangular.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189661264851130114" border="0" /></a><p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><span style="font-size:85%;">Arriba : Un coliflor (Romanesco brócoli) exhibiendo un espira equiangular y geometría fractal</span>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style="font-weight: bold;">Círculos de cultivos</span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style="">Ver también estos pictogramas (<b><i>crop circles)</i></b>…</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuQqEDrZGCY1rtrZjaS9K5YHGQ81-zDlOw_fhIJBqX1-rNAuDc8FYfQIegG3IqhbRnYvh2whvrAqHEL3d8_xF1_vxxwIo3tFSgO73bLRbPMVIqFFj-oHnQBjsAGja9TSM3doTZvz-ioy0/s1600-h/pictogramas+crop+circles.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuQqEDrZGCY1rtrZjaS9K5YHGQ81-zDlOw_fhIJBqX1-rNAuDc8FYfQIegG3IqhbRnYvh2whvrAqHEL3d8_xF1_vxxwIo3tFSgO73bLRbPMVIqFFj-oHnQBjsAGja9TSM3doTZvz-ioy0/s320/pictogramas+crop+circles.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189661544024004370" border="0" /></a><p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_3" spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:192pt;height:174.75pt;visibility:visible;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image043.jpg" title="crop4"> </v:shape><![endif]--><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_2" spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:186pt;height:174.75pt;visibility:visible;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image044.jpg" title="c-ZapCCComplejo10"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_1" spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:420.75pt;height:440.25pt;visibility:visible;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Pap\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image045.jpg" title="c-ZapCCMosaico"> </v:shape><![endif]--></span><span style=""><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: center;font-family:arial;" align="center"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Aunque inicialmente se empezaron como formas geométricas básicas, los círculos han ido incrementando su complejidad, hasta el punto en el que han llegado a dar respuesta de mensajes en código binario;<span style=""> </span>sea cual sea su origen, la mayoría conforman figuras fractales o pictogramas basados en ecuaciones matemáticas.</span></p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqehWcH4RVlVa62RpcZeKDcnYGg9flG56lDfYe3tk1kd_l-wfFd6hRI8EIRrFVyMc0LDCJ7s9G-PRiGzG0KpQBtOKXqR7ozsXzlw3A20SCn1f8B1b1tLcxaxeQkJILAxdNr-cv4dBw3_0/s1600-h/crop+circles.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqehWcH4RVlVa62RpcZeKDcnYGg9flG56lDfYe3tk1kd_l-wfFd6hRI8EIRrFVyMc0LDCJ7s9G-PRiGzG0KpQBtOKXqR7ozsXzlw3A20SCn1f8B1b1tLcxaxeQkJILAxdNr-cv4dBw3_0/s320/crop+circles.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5189661973520733986" border="0" /></a><p class="MsoEndnoteText" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Así como estudiamos las soluciones biológicas a través de la <span style=""> </span>“Biónica” <span style=""> </span>estas <span style=""> </span>formas y figuras son interesantes de analizar para los que trabajamos con la forma-función, señalando nuevamente que es indiscutible que los campos de energía producen formas que corresponden a los campos electromagnéticos (recordemos los experimentos escolares con la <span style=""> </span>alineación de la limadura de hierro sobre un papel ante un campo magnético), campos de energía que necesariamente se deben reflejar en la morfología y conformación de los espacios que habitamos, obviamente estas formas deben इंटरactuar con la energía de los seres vivos.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="text-align: justify;font-family:arial;"><span style="">Ver también dibujos del calendario maya.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style="">W. Vásquez Franco<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText" style="font-family:arial;"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText"><span style=""><span style="font-family:arial;">Continuara…</span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoEndnoteText"><span style=""><o:p> </o:p></span></p> </div> </div> </div> </div><qtl style="border: 1px solid rgb(204, 204, 204); position: fixed; left: 712px; top: 109px; z-index: 9999;"><qtlbar style="display: block; background-color: rgb(204, 204, 255); cursor: move; width: 100%; height: 25px; direction: ltr; text-align: left;"><a target="_blank" href="http://qtl.co.il/aff"><img style="border: 0pt none; margin: 2px;" src="http://qtl.co.il/favicon.ico" /></a><a style="position: absolute; right: 20px; top: 1px;" target="_blank" href="http://qtl.co.il/"><img title="help" style="border: 0pt none;" src="chrome://qtl/content/help.png" /></a><img title="close" style="position: absolute; right: 2px; top: 2px; cursor: pointer;" src="chrome://qtl/content/close.png" /></qtlbar><qtlql style="border-bottom: 1px solid rgb(204, 204, 204); display: block; background-color: rgb(255, 255, 255); width: 100%; height: 20px; direction: ltr; text-align: left;"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline; cursor: pointer;" title="copy" src="chrome://qtl/content/copy.png" /><a target="_blank" href="http://search.babylon.com/web/%5Bi%5D?babsrc=qtl" title="search"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline;" src="http://www.google.com/favicon.ico" /></a><a target="_blank" href="http://search.yahoo.com/search?p=%5Bi%5D"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline;" src="http://search.yahoo.com/favicon.ico" /></a><a target="_blank" href="http://www.flickr.com/search/?q=%5Bi%5D"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline;" src="http://www.flickr.com/favicon.ico" /></a><a target="_blank" href="http://www.youtube.com/results?search_query=%5Bi%5D&search=Search"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline;" src="http://www.youtube.com/favicon.ico" /></a><a target="_blank" href="http://www.amazon.com/gp/associates/link-types/searchbox.html?tag=qtl0e-20&creative=374001&campaign=211041&adid=0NM007JMM5JYDBDT13Y6&mode=blended&keyword=%5Bi%5D"><img style="border: 0pt none; margin: 2px; display: inline;" src="http://www.amazon.com/favicon.ico" /></a></qtlql><qtlmain style="margin: 0pt; padding: 10px; min-width: 100px; min-height: 0px; max-width: 420px; max-height: 300px; display: block; background-color: rgb(255, 255, 204); overflow-x: hidden; overflow-y: auto;"><slot></slot></qtlmain></qtl><div><div><div></div> <table class="dict-name" border="0" cellpadding="3" cellspacing="0"><tbody><tr><td nowrap="nowrap"><br /></td><td style="padding-bottom: 5px; width: 100%;"><br /></td></tr></tbody></table><br /></div></div><script type="text/javascript"> _uacct = "UA-424292-31"; var urchin = "/CD1/pop/"; try { urchinTracker( urchin ); } catch( e ) {}; </script><style>.term{color:black;font-size:14px;font-weight:bold;text-align:justify;}.dict-name{color:black;font-size:14px;text-align:justify;padding:0;margin:0;}.dict-name td{background-color:#ccff66;}.definition{color:black;font-size:12px;text-align:justify;font-family:Helvetica,sans-serif;}.definition *{background-color:#ffffcc;}</style>Unknownnoreply@blogger.com1