Está basada en una serie de paradigmas que determinan qué la simetría y/o asimetría o condición de un campo electromagnético permite que las estructuras biológicas puedan prosperar. Este indicio sustenta la arquitectura biológica, la conjetura es que la vida responde mejor a los diseños que están en concordancia con la naturaleza y evita los materiales dañinos pues destruyen la capacitancia [i]

El énfasis en diseños basado en Arquitectura Biológica que utiliza los principios de la Geometría Sustentable, a crear construcciones que reflejan un mayor grado de integración con las leyes de la naturaleza. magnificado la visión del Universo. Se toma el acercamiento holístico para diseñar, basándose en la comprensión de que todo en el universo está conectado con todo lo demás y que todo está vivo y consciente en diferentes niveles, que cada pensamiento, palabra o acción tiene un efecto en la totalidad, como el principio de creación de diseños fractales. Cada diseño te da la posibilidad de crear un holograma único que armoniza coherentemente con todo su ambiente. Se busca dar una herramienta práctica para el diseño y la Arquitectura Biológica, así como para el crecimiento personal y comunitario

[i] Capacitancia:

Es una propiedad de los capacitores de retener la energía electrostática. Esta propiedad se rige por las siguientes reglas:

La diferencia de potencial es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un condensador dado.

· La capacidad se mide en Culombios/Voltio o también en faradios (F).

· La capacidad es siempre una magnitud positiva.

· En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

Donde se define la corriente "i" como la derivada de la carga eléctrica.

Energía

La energía almacenada en un capacitor, medida en joules, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un capacitor con una capacitancia C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga dq desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial V = q/C se debe realizar un trabajo dW:

donde

W es el trabajo realizado, medido en joules

q es la carga, medida en coulombs

C es la capacitancia, medida en faradios

Se puede calcular la energía almacenada en un capacitor integrando esta ecuación. Si se comienza con un capacitor descargado (q=0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:

Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para una capacitancia de un capacitor de placas planas paralelas, obtenemos:

donde

W es la energía, medida en joules

C es la capacitancia, medida en faradios

V es la diferencia de potencial, medido en volts

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Algunos ejemplos de la aplicación de la forma-función-energía:

La “Sección Dorada” ha sido usada por la humanidad durante siglos en la arquitectura.

Observemos el patrón de trazos basados en rectángulos áureos que dominan el diseño de esta imagen.

En esta imagen podemos observar el patrón octagonal que rige la construcción de un centro de salud, cada lugar, cada espacio, cada habitación tiene un sentido determinado por el flujo y la distribución de frecuencias de las ondas. Cada espacio produce cierta una predisposición emocional diferente.

El uso de la proporción dorada empezó con el diseño Egipcio de las pirámides. Podemos observar la geometría de la Gran Pirámide en relación al tamaño de la Tierra y la Luna. El conocimiento astronómico que tenía esta civilización es renombrable.

En la imagen de abajo mostramos la superposición de la pirámide de Giza con la pirámide del Sol en Teotihuacan, México:

Los griegos la conocían como la Sección Dorada y la usaron extensivamente para la belleza y el balance en el diseño del Partenón y otras arquitecturas. El Partenón nos muestra la necesidad del hombre por vincularse con la naturaleza imitando sus formas. El diseño del Partenón griego está totalmente basado en la sección dorada, su ancho, su altura y su profundidad están en relación dorada. La distribución de sus columnas y detalles se encuentran en esta misma proporción. Cuando la arquitectura de un lugar se dispone de esta manera las ondas/eventos pueden organizarse en patrones de phi permitiendo su desdoblamiento sin destruirse y sin destruir otras ondas/eventos. Nuestra capacitancia del espacio y el sentido de ubicuidad de las cosas mejoran enormemente cuando nos disponemos a habitar lugares construidos con Geometría Sustentable.

Los artistas del Renacimiento del tiempo de Leonardo Da Vinci la conocían como la Proporción Divina, y la usaron en el diseño de Notre Dame en Paris:

Un ejemplo excepcional de diseño en la naturaleza.

El Espiral Equiangular

Arriba: Una espiral equiangular y su secantes.

Historia

La investigación de los espirales se inició con al menos los antiguos griegos.

El famoso Equiangular Espiral fue descubierto por René Descartes , sus propiedades de la libre reproducción por Jacob Bernoulli (1654-1705) (aka James o Jacques), que pidió que la curva de ser grabado después de su tumba con la frase "Eadem mutata resurgo" ( "Voy a surgir el mismo, aunque cambiado.") [Fuente: C Robert Yates (1952)]

La espiral equiangular fue considerado por primera vez entre 1638 y 1647, trabajó en forma independiente y que se utiliza para una definición el hecho de que los radios están en progresión geométrica si el aumento de los ángulos De manera uniforme. Se descubrió la relación s = ar, es decir, que encontró la rectificación de la curva. Jacob Bernoulli, unos cincuenta años más tarde, encontró toda la "reproductiva" propiedades de la curva, y casi místico estas propiedades de la "maravillosa" espiral le hizo deseo de que la curva de una incisión sobre su tumba: Eadem mutata resurgo - "Aunque he cambiado Lugar sin cambios ". [Fuente: EH Lockwood (1961)]

Descripción

Equiangular espiral describe una familia de espirales de un parámetro. Se define como una curva que todos los cortes de la línea radial a un ángulo constante.

También veamos la espiral logarítmica, Bernoulli espiral, y la logistique.

Explicación:

1. Que haya una espiral (es decir, cualquier curva r == f [θ], donde f es una función monotónica incrementa la función)

2. Desde cualquier punto P de la espiral, trace una línea hacia el centro de la espiral. (Esta línea se llama la línea radial)

3. Si el ángulo formado por la línea radial y la tangente de cualquier punto P es constante, la curva es una espiral equiangular.

Arriba: Un ejemplo de la espiral equiangular con ángulo de 80 °.

Un caso especial de equiangular espiral es el círculo, en donde la constante es el ángulo

de 90 °.

Arriba: Equiangular espirales con 40 °, 50 °, 60 °, 70 °, 80 ° y 85 °. (De izquierda a derecha)

Espiral Equiangular

Fórmulas

Deje que sea el α ángulo constante.

Polar: r == E^(θ * Cot[α]) Polar: r ^ == E (θ * Cot [α]) Equiangular_spiral.gcf

Parametric: E^(t * Cot[α]) {Cos[t],Sin[t]} Parametric: E ^ (t * Cot [α]) (Cos [t], Sin [t])

Cartesian: x^2 + y^2 == E^(ArcTan[y/x] Cot[α] ) Cartesiana: x ^ 2 + y ^ 2 == E ^ (ArcTan [x / x] Cot [α])

Propiedades

Punto de construcción geométrica y secuencia

Duración de los segmentos de cualquier corte radial de rayos de la curva es una secuencia geométrica, con un multiplicador de E ^ (2 π Cot [α]).

Longitudes de los segmentos de la curva, corte por rayos radiales igualmente espaciados, es una secuencia geométrica.

Arriba: La curva de corte por rayos radiales.. La duración de cualquier rayo verde es de los segmentos de secuencia geométrica.. Las longitudes de los segmentos de color rojo también es una secuencia geométrica. En la figura, los puntos son puntos en una espiral equiangular ° 85.

Catacaustic

Catacaustic: Es una curva cáustica formada por la reflexión de la luz

De una espiral equiangular con fuente de luz en el centro de la igualdad es una espiral.

La prueba: Que O sea el centro de la curva. Vamos α ser el ángulo de la curva es constante.

Vamos Q ser el reflejo de O a través de la tangente normal de un punto P de la curva. Considere Trianglulo [O, P, Q]. Para cualquier punto P, Longitud [Segmento [O, P]] == Longitud [segmento [P, Q]] y Angulo [O, P, Q] es constante. (Ángulo [O, P, Q] es constante debido a que la curva de la definición de ángulo constante.) Por lo tanto, por el argumento similar de triángulo, entonces para cualquier punto P, Longitud [Segmento [O, Q]] == Longitud [Segmento [O, P]] * s para algunos constante s. Desde la expansión y la rotación alrededor de su centro no cambia la curva, por lo tanto, el lugar geométrico de Q es una espiral equiangular con ángulo constante α, y Angulo [O, Q, P] == α. Line[P,Q] es la tangente en P.

Equiangular espiral cáustica

Curvatura

La Evolución de una espiral equiangular es la misma rotación de espiral.

El diámetro de base de una espiral equiangular es la misma rotación de espiral.

Anteriormente: la izquierda: los círculos de la tangente de un 80 ° espiral equiangular. Los puntos blancos son los centros de los círculos tangentes, las líneas son las radios. Derecha: Líneas de la tangente son normales, que forman la curva que evoluciona sobre ella misma.

Evolución del Espiral Equiangular

Radial

La radial de una espiral equiangular es en sí misma escala. La figura de la izquierda muestra un 70 ° espiral equiangular y sus radiales.

La figura de la derecha muestra su diámetro de base, que es otra espiral equiangular.

Inversión

La inversión de una espiral equiangular con respecto a su centro de la igualdad en una espiral.

Pedal

El pedal de un espiral equiangular con respecto a su centro de la igualdad es una espiral.

Arriba: pedal de una espiral equiangular. Las líneas del centro a los puntos rojos es perpendicular a las tangentes (líneas azules). El azul es una curva de 60 ° espiral equiangular. Los puntos rojos formas su pedal.

Curva de persecución

Las curvas de persecución son la traza de un objeto que persiguen a otro. Supongamos que tenemos un número n de errores en cada una de las esquinas de una cara del polígono regular. Cada punto rastrea hacia su próximo vecino con velocidad uniforme. El rastro de estos errores son espirales de equiangular (n-2) / n * π / 2 radianes (la mitad el ángulo de la esquina del polígono).

Arriba: izquierda: muestra el rastro de cuatro errores, por lo que cuatro equiangular espirales de 45 °.

Arriba a la derecha: seis objetos que forman una cadena de persecución.

Cada línea es la dirección del movimiento y es tangente a la espiral equiangular en formación.

El Espiral en la naturaleza

Espiral es la base de muchos crecimientos naturales.

Arriba: Conchas de mar con geometría de la espiral equiangular. Ver formas matemáticas de conchas marinas.

Arriba : Un coliflor (Romanesco brócoli) exhibiendo un espira equiangular y geometría fractal.

Círculos de cultivos

Ver también estos pictogramas (crop circles)…

Aunque inicialmente se empezaron como formas geométricas básicas, los círculos han ido incrementando su complejidad, hasta el punto en el que han llegado a dar respuesta de mensajes en código binario; sea cual sea su origen, la mayoría conforman figuras fractales o pictogramas basados en ecuaciones matemáticas.

Así como estudiamos las soluciones biológicas a través de la “Biónica” estas formas y figuras son interesantes de analizar para los que trabajamos con la forma-función, señalando nuevamente que es indiscutible que los campos de energía producen formas que corresponden a los campos electromagnéticos (recordemos los experimentos escolares con la alineación de la limadura de hierro sobre un papel ante un campo magnético), campos de energía que necesariamente se deben reflejar en la morfología y conformación de los espacios que habitamos, obviamente estas formas deben इंटरactuar con la energía de los seres vivos.

Ver también dibujos del calendario maya.

W. Vásquez Franco

Continuara…